Решает Эйнштейн. Учительница уже пожалела, что вызвала его к доске.
У Васи было 5 яблок.
Мама дала ему ещё 3 яблока.
Сколько яблок стало у Васи?
Решение Альберта Эйнштейна
📐 Предмет: Математика
🧑🏫 У доски: Альберт Эйнштейн
👩🏫 Учительница: Марья Ивановна
🍎 Вася: всё ещё ждёт свои яблоки
— Фрау Марья, прошу прощения. Прежде чем я продолжу, хочу уточнить: в какой системе отсчёта мы находимся?
Если Вася неподвижен относительно мамы — это одна история.
Если мама приближается к Васе со скоростью, близкой к скорости света, — у неё в руках уже не три яблока, а чуть меньше, потому что они сплющиваются.
Но не будем усложнять.
Допустим, Вася — это инерциальная система отсчёта. Мама — источник яблок. Яблоки — это, простите, элементарные частицы счастья.
ШАГ 1. УТОЧНЕНИЕ УСЛОВИЙ ЭКСПЕРИМЕНТА:
ДАНО:
X — множество яблок Васи, |X| = 5
Y — множество яблок от мамы, |Y| = 3
X ∩ Y = ∅ (одно и то же яблоко не может быть одновременно и у Васи, и у мамы)
ШАГ 2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ:
Так как множества не пересекаются, мощность объединения равна сумме мощностей:
R = |X ∪ Y|
ШАГ 3. АКСИОМАТИКА ПЕАНО:
5 = S(S(S(S(S(0)))))
3 = S(S(S(0)))
Тогда:
5 + 3 = 5 + S(2) = S(5 + 2) = S(5 + S(1)) = S(S(5 + 1)) = S(S(5 + S(0))) = S(S(S(5 + 0))) = S(S(S(5))) = 8
ШАГ 4. ПРОВЕРКА ЧЕРЕЗ ИНТЕГРАЛ:
Допустим, процесс передачи яблок непрерывен.
v(t) = 3 — скорость передачи яблок.
R = ∫₀¹ 3 dt + 5 = [3t]₀¹ + 5 = (3 − 0) + 5 = 8
ШАГ 5. КВАНТОВАЯ ОГОВОРКА:
С вероятностью 0,1% Вася мог уронить одно яблоко, пока мама несла остальные.
Однако, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, мы не можем одновременно знать точное положение яблока и его скорость, если только не попросим маму не двигаться.
Ответ: 8 яблок
(с вероятностью 99,9% и оговоркой про квантовое туннелирование)
Оценка преподавателя:
Эйнштейн получил за неё «пять» по физике, «четыре» по математике и записку в дневник: «Умный, но слишком много разговаривает».
